Upatras.gr
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Πανεπιστήμιο Πατρών » Εκδηλώσεις & συνέδρια

8o Σεμινάριο Μη Γραμμικών Συστημάτων

  • Στοιχεία επικοινωνίαςΤάσος Μπούντης, Καθηγητήςemail:bountis AT math.upatras.gr

29.03.2012, Αίθουσα Σεμιναρίων 342 Κτίριο Βιολoγίας/Μαθηματικών

Τα Σεμινάρια Μη Γραμμικών Συστημάτων του ακαδημαϊκού έτους 2011-12 συνεχίζονται αυτή την εβδομάδα με την παρουσίαση που ανακοινώνεται πιο κάτω. Τα Σεμινάρια αυτά έχουν εισαγωγικό χαρακτήρα και γίνονται με στόχο την ενημέρωση σε σύγχρονα θέματα Μη Γραμμικής Επιστήμης και Πολυπλοκότητας. Νέοι ερευνητές και μεταπτυχιακοί φοιτητές όλων των Τμημάτων της Σχολής Φυσικών Επιστημών και της Πολυτεχνικής Σχολής που ενδιαφέρονται καλούνται να τα παρακολουθήσουν και να παρουσιάσουν ομιλία τους μετά από συννενόηση με τον υπεύθυνο Καθηγητή των σεμιναρίων.

Χώρος: Αίθουσα Σεμιναρίων 342 Κτίριο Βιολ./Μαθ.

Χρόνος: 6 – 7:30 μ.μ. Πέμπτη 29 Μαρτίου, 2012

Τίτλος: Ιδιότητες Κλιμάκωσης στο Σύστημα Lorenz και Μη Διατηρητική Μηχανική Nambu

Ομιλητής: Καθηγητής Εμμανουήλ Φλωράτος Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Περίληψη:

Στο πλαίσιο της Μηχανικής Nambu έχουμε πρόσφατα υποστηρίξει ότι μη Χαμιλτώνιες χαοτικές ροές στο R3, που οφείλονται στην μη διατηρητικότητα και προσδιορίζουν τεμνόμενες επιφάνειες στο R3, είναι παραμορφώσεις ολοκληρώσιμων ροών που διατηρούν όγκους. Στην παρούσα εργασία,επικεντρωνόμαστε στο σύστημα Lorenz με γραμμικό όρο απωλειών στη δυναμική, όπου οι τεμνόμενες επιφάνειες είναι τετραγωνικής μορφής. Παραμετρικοπούμε την ισχύ του όρου αυτού μέσω μιας παραμέτρου ελέγχου ε που δρα ομοιογενώς στον3-διάστατο χώρο φάσεων. Στο εκτεταμένο αυτό ε-Lorenz σύστημα βρίσκουμε μια σχέση κλιμάκωσης μεταξύ του ε και της παραμέτρου Reynolds r που προκύπτει από το συναλλοίωτο κλίμακας που επιβάλλουμε στις εξισώσεις Lorenz, κάτω από αυθαίρετες ανακλιμακώσεις των δυναμικών μεταβλητών του. Με τον τρόπο αυτό, το ολοκληρώσιμο όριο, με ε = 0 και σταθερό r, που περιγράφεται από τεμνόμενες τετραγωνικές Nambu Χαμιλτώνιες επιφάνειες, απεικονίζεται στο όριο r = άπειρο, ε = 1. Έτσι, οι μικρές «απώλειες» (μικρό ε), δημιουργούν και ελέγχουν τις γνωστές μεταβάσεις στο χάος σε μεγάλες τιμές του (ακολουθία διακλαδώσεων διπλασιασμού περιόδων, διαλειπτότητα,ελκυστής Lorenz και προ-τυρβώδης ροή). Επομένως, το ολοκληρώσιμο όριο ε = 0 προσφέρει μια νέα«πύλη» στο χάος του συστήματος Lorenz.

Τάσος Μπούντης, Καθηγητής

Υπεύθυνος Σεμιναρίων Μη Γραμμικών Συστημάτων

Copyright 2002-2019, Πανεπιστήμιο Πατρών

Πανεπιστημιούπολη, 26504, Ρίο
Τηλ. 2610 997120, 2610 997100
Φαξ 2610 991711