Upatras.gr
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Πανεπιστήμιο Πατρών » Εκδηλώσεις & συνέδρια

Γενικό Σεμινάριο Μαθηματικών

  • Στοιχεία επικοινωνίαςΑθανάσιος Κοτσιώλης email:cotsioli AT math.upatras.gr

06.04.2011, Αίθουσα Σεμιναρίων 342, Κτήριο Βιολογίας/Μαθηματικών

ΓΕΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Τόπος: Αίθουσα 342, κτήριο Βιολογίας/Μαθηματικών

Χρόνος:  13:00 -- 14:00, Τετάρτη, 6 Απριλίου, 2011

Ομιλήτρια: Μαριάννα Αποστολοπούλου, Υποψήφια Διδάκτωρ Τμήματος Μαθηματικών

Τίτλος: «Μαθηματικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Προβλημάτων Μεγάλης Κλίμακας»

Περίληψη

Θεωρούμε το πρόβλημα βελτιστοποίησης μη γραμμικών συναρτήσεων πολλών  μεταβλητών: minf(x), όπου xανήκει σε ένα ανοικτό σύνολο Ω, ενώ η αντικειμενική συνάρτηση fείναι συνεχώς διαφορίσιμη στο . Αναπτύσσουμε μαθηματικές μεθόδους βελτιστοποίησης και αποσκοπούμε στην επίλυση προβλημάτων μεγάλης κλίμακας, όπου ο αριθμός των μεταβλητών είναι δεκάδες χιλιάδες, ακόμα και εκατομμύρια. Η βασική ιδέα των μεθόδων που αναπτύσσουμε έγκειται στη θεωρητική μελέτη των χαρακτηριστικών μεγεθών των Quasi-Newton ενημερώσεων ελάχιστης και μικρής μνήμης. Διατυπώνονται θεωρήματα αναφορικά με το χαρακτηριστικό πολυώνυμο, τον αριθμό των διακριτών ιδιοτιμών και τα ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν σε αυτές, ενώ εξάγονται κλειστοί τύποι για τον υπολογισμό τους, αποφεύγοντας τόσο την αποθήκευση, όσο και την παραγοντοποίηση πινάκων. Τα νέα θεωρητικά αποτελέσματα εφαρμόζονται σε γνωστούς αλγορίθμους του μη γραμμικού προγραμματισμού, όπως οι αλγόριθμοι καμπυλόγραμμης αναζήτησης και το υποπρόβλημα περιοχής εμπιστοσύνης, οδηγώντας σε δραστική μείωση της χωρικής πολυπλοκότητας των αλγορίθμων. Οι προκύπτοντες αλγόριθμοι έχουν χωρική πολυπλοκότητα Θ(n) και τα αριθμητικά αποτελέσματα δείχνουν ότι είναι ιδιαίτερα αποδοτικοί και μπορούν να εφαρμοστούν σε μεγάλης διάστασης προβλήματα.

 

Από την Επιτροπή του Σεμιναρίου

 

Καθηγητής Α. Κοτσιώλης

Copyright 2002-2019, Πανεπιστήμιο Πατρών

Πανεπιστημιούπολη, 26504, Ρίο
Τηλ. 2610 997120, 2610 997100
Φαξ 2610 991711