Upatras.gr
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Πανεπιστήμιο Πατρών » Εκδηλώσεις & συνέδρια

Γενικό Σεμινάριο Μαθηματικών 26/1/2011

  • Στοιχεία επικοινωνίαςΑθανάσιος Κοτσιώληςemail:cotsioli AT math.upatras.gr

26.01.2011, Αίθουσα Σεμιναρίων 342, Κτήριο Βιολογίας/Μαθηματικών

ΓΕΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Τόπος: Αίθουσα 342 Κτήριο Βιολ./Μαθ.

Χρόνος: 13:00 -- 14:00, Τετάρτη, 26 Ιανουαρίου, 2010

Ομιλητής: Ιωάννης Νίκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Τμήματος Μαθηματικών

Τίτλος: Αριθμητική Επίλυση Μη Γραμμικών Παραμετρικών Εξισώσεων και Ολική Βελτιστοποίηση με Διαστηματική Ανάλυση

Περίληψη:

Το θέμα που πραγματεύεται η ομιλία είναι η αριθμητική επίλυση μη γραμμικών παραμετρικών εξισώσεων της μορφής f(x;[p])=0, όπου f:IRxR->R είναι μια συνεχώς διαφορίσιμη συνάρτηση και [p] ένα διαστηματικό διάνυσμα που περιγράφει όλες τις παραμέτρους της εξίσωσης.

Στο πρώτο μέρος της ομιλίας παρουσιάζεται μια ευρετική διαδικασία για την επιλογή κατάλληλης συνιστώσας και μεταβλητής για το πρόβλημα της επίλυσης συστημάτων πολυωνυμικών εξισώσεων. Στη συνέχεια, θεμελιώνονται οι έννοιες της παραμετρικής/διαστηματικής εξίσωσης και της διαστηματικής ρίζας και αποδεικνύεται η αδυναμία της κλασσικής διαστηματικής μεθόδου Newton να επιλύσει αξιόπιστα διαστηματικές εξισώσεις. Για την αξιόπιστη επίλυση διαστηματικών εξισώσεων προτείνεται μια επέκτασή της κλασσικής διαστηματικής μεθόδου Newton, η οποία βασίζεται σε μια νέα προτεινόμενη διατύπωση της διαστηματικής αριθμητικής.

Στο δεύτερο μέρος, παρουσιάζεται το πρόβλημα της Ολικής Βελτιστοποίησης με Περιορισμούς Διαστήματα, το οποίο ανάγεται σε πρόβλημα επίλυσης παραμετρικών/διαστηματικών εξισώσεων, και προτείνεται μια νέα μεθοδολογία για την αποδοτική και αξιόπιστη επίλυσή του.

Τέλος, αποδεικνύεται ότι ένα διαστηματικό πολυώνυμο φράσσεται ακριβώς από πραγματικές πολυωνυμικές συναρτήσεις και κάθε διαστηματική ρίζα της αντίστοιχης διαστηματικής πολυωνυμικής εξίσωσης ορίζεται από τα άκρα των ριζών των αντίστοιχων συνοριακών πολυωνύμων της. Αποδεικνύονται, επίσης, κριτήρια ύπαρξης των διαστηματικών ριζών και γενικεύεται η προσέγγιση των Hansen και Walster, που αφορά τετραγωνικές διαστηματικές πολυωνυμικές εξισώσεις, σε διαστηματικές πολυωνυμικές εξισώσεις βαθμού n.

Από την Επιτροπή του Σεμιναρίου

Καθ. Α. Κοτσιώλης

Copyright 2002-2019, Πανεπιστήμιο Πατρών

Πανεπιστημιούπολη, 26504, Ρίο
Τηλ. 2610 997120, 2610 997100
Φαξ 2610 991711