Upatras.gr
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Πανεπιστήμιο Πατρών » Εκδηλώσεις & συνέδρια

Σεμινάριο Γεωμετρίας - Μαθηματικής Φυσικής

  • Στοιχεία επικοινωνίαςΑνδρέας Αρβανιτογεώργος email:arvanito AT math.upatras.gr

13.09.2009, B/M 342

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτική μελέτη της κυματοεξίσωσης σε χωροχρόνους με μαύρες τρύπες

ΟΜΙΛHΤΗΣ: Στέφανος Αρετάκης

TOΠΟΣ: B/M 342

ΗΜΕΡΑ: Πέμπτη 13-9-09

ΩΡΑ: 13:00 - 14:00

Περίληψη

Θα γίνει μελέτη της κυματοεξίσωσης (δηλαδή της εξίσωσης Laplace) σε μη συμπαγείς πολλαπλότητες Lorentz διάστασης 3+1 και οι οποίες αποτελούν λύση των εξισώσεων Einstein ή Einstein-Maxwell.

Το γενικό πρόβλημα είναι να αποδειχθεί αρχικά ότι οι λύσεις της γραμμικής ομογενούς κυματοεξίσωσης (με κατάλληλες αρχικές τιμές) είναι φραγμένες και (εν συνεχεία) ότι τείνουν στο μηδέν. Το πρόβλημα αυτό είναι ιδιαιτέρως σημαντικό διότι σχετίζεται με την απόδειξη της μη γραμμικής ευστάθειας των μελανών οπών στο πλαίσιο της δυναμικής της Γενικής Σχετικότητας του Einstein.

Αρχικά θα μελετήσουμε την κυματοεξίσωση σε αφηρημένες πολλαπλότητες και θα παρουσιάσουμε τον τανυστή ενέργειας-ορμής που σχετίζεται με την αυτήν και προκύπτει από την Λαγκρατζιανή δομής της.

Εν συνεχεία, χρησιμοποιώντας την ολική γεωμετρία του χώρου Minkowski (που αποτελεί την τετριμμένη λύση των εξισώσεων Einstein) θα παράξουμε τις ανισότητες Sobolev, σημειακά φράγματα και φράγματα ενέργειας για τα κύματα σε αυτό το χώρο.

Μετά θα παρουσιάσουμε, σε γενικό πλαίσιο, τη γεωμετρία των πολλαπλοτήτων που περιέχουν μελανές οπές (συγκεκριμένα θα αναθερθούμε στις ιδιότητες του ορίζοντα γεγονότων, όπως π.χ. μετατόπιση προς το ερυθρό και επιφανειακή βαρύτητα) και θα αναφέρουμε πρόσφατα αποτελέσματα για τα κύματα πάνω σε τέτοιους χώρους.

Copyright 2002-2019, Πανεπιστήμιο Πατρών

Πανεπιστημιούπολη, 26504, Ρίο
Τηλ. 2610 997120, 2610 997100
Φαξ 2610 991711