Upatras.gr
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Εκδηλώσεις & συνέδρια
Πανεπιστήμιο Πατρών » Εκδηλώσεις & συνέδρια

Γενικό Σεμινάριο Μαθηματικών

  • Στοιχεία επικοινωνίαςΑ. Κοτσιώλης Καθηγητήςemail:cotsioli AT math.upatras.gr

11.06.2008, Αίθουσα 342 κτίριο Βιολογίας/Μαθηματικών

ΓΕΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Ημερομηνία: Τετάρτη 11 Ιουνίου 2008

Τόπος: Αίθουσα 342 κτίριο Βιολογίας/Μαθηματικών

Ώρα: 13:00 – 14:00 μ.μ.

Ομιλητής: Παύλος Δ. Ξενιτίδης, Υποψήφιος Διδάκτωρ Τμήματος Μαθηματικών, Πανεπιστημίου Πατρών

ΘΕΜΑ: «Συμμετρίες και ολοκληρωσιμότητα διαφορικών και διακριτών εξισώσεων»

Περίληψη:

Οι διαφορικές κι οι διακριτές εξισώσεις αποτελούν ένα βασικό εργαλείο για την μαθηματική διατύπωση προβλημάτων που προέρχονται από τη Φυσική, τη Βιολογία, τα Οικονομικά και διάφορες άλλες επιστήμες. Αυτό το γεγονός αρκεί για να καταδειχτεί το πόσο σημαντική είναι η κατασκευή λύσεων τέτοιων εξισώσεων.

Σε τούτη την ομιλία θα αναφερθούμε, από την μια, στην έννοια της ολοκληρωσιμότητας και σε κριτήρια που την εξασφαλίζουν, κι από την άλλη, στις συμμετρίες των διαφορικών και διακριτών εξισώσεων και τη χρησιμότητά τους για την παραγωγή λύσεων.

Στη συνέχεια, θα παρουσιάσουμε μια ομάδα διακριτών εξισώσεων, η οποία περιέχει και τις ολοκληρώσιμες εξισώσεις της οικογένειας που ταξινόμησαν οι Adler, Bobenko & Suris (ABS) το 2003. Συγκεκριμένα, θα δώσουμε την πλήρη κατά συμμετρίες ανάλυση της παραπάνω ομάδας καθώς και μιας ακόμη ευρύτερης οικογένειας διακριτών εξισώσεων.

Τέλος, θα επικεντρωθούμε στις ολοκληρώσιμες εξισώσεις της οικογένειας ABS και στην κατασκευή λύσεων τους, που είναι συμμετρικά αναλλοίωτες. Θα αποδείξουμε ότι αυτές οι λύσεις καθορίζονται από ένα ολοκληρώσιμο σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων, για το οποίο κατασκευάζουμε ένα ζευγάρι Lax και έναν αυτομετασχηματισμό Bäcklund. Τέλος, θα παρουσιάσουμε συγκεκριμένα συστήματα τα οποία γενικεύουν προηγούμενα γνωστά αποτελέσματα.

Copyright 2002-2019, Πανεπιστήμιο Πατρών

Πανεπιστημιούπολη, 26504, Ρίο
Τηλ. 2610 997120, 2610 997100
Φαξ 2610 991711