21.03.2008, Αίθουσα 342 κτίριο Βιολογίας/Μαθηματικών

ΓΕΝΙΚΟ  ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Ημερομηνία:  Παρασκευή 21 Μαρτίου 2008

Τόπος:  Αίθουσα 342 κτίριο Βιολογίας/Μαθηματικών

Ώρα:  11:00 – 12:00

Ομιλήτρια: Νικόλαος Ταβουλάρης, διδάκτορας του Τμήματος Μαθηματικών, Πανεπιστημίου Πατρών

ΘΕΜΑ:   «Μία νέα διαφορική λογαριθμική ανισότητα Sobolev»

Περίληψη

Οι λογαριθμικές ανισότητες Sobolev (Logarithmic Sobolev Inequalities) τα τελευταία χρόνια εμφανίζονται να είναι αντικείμενο έντονου ερευνητικού ενδιαφέροντος από την Ανάλυση και την Γεωμετρία μέχρι την Θεωρία Πιθανοτήτων, την Στατιστική Μηχανική και την Θεωρία Πληροφορίας και Κωδικοποίησης.

Στην ομιλία αυτή παρουσιάζεται μία νέα βέλτιστη διαφορική λογαριθμική ανισότητα Sobolev για ανώτερης τάξης δεκαδικές παραγώγους καθώς επίσης και η ισοδυναμία της με την ιδιότητα της “hypercontractivity” για την επέκταση της θερμής ημιομάδας διάχυσης (heat-diffusion semi group)  με ανώτερης τάξης παραγώγους.  

Εφαρμόζοντας αυτή την ανισότητα προκύπτουν νέες βέλτιστες λογαριθμικές ανισότητες Sobolev με ίχνος και δίνονται άνω φράγματα στις σταθερές της ανισότητας του Nash  και ασυμπτωτικές εκτιμήσεις για την ανισότητα του Moser με ανώτερης τάξης παραγώγους.  

Για την Επιτροπή Σεμιναρίων

Α. Κοτσιώλης, Καθηγητής